Die Insel Fuiay (gälisch: Fùidheigh) liegt östlich von Barra, etwa 1,5 km südlich von Hellisay. Heute ist die ca. 84 ha große Insel unbewohnt, doch bis 1850 lebten hier sechs Familien. Der Name kommt aus dem Nordischen und bedeutet House Island (Haus-Insel), was sich wohl auf die hier lebenden Familien bezog.

Fuiay ist eine von mehreren unbewohnten Inseln vor der nordöstlichen Küste von Barra. Weitere Inseln sind Orosay, Fuday und Gighay.